Este artigo pretende ajudar o leitor a criar uma percep??o f¨ªsica do funcionamento de um controle PID, sem grandes an¨¢lises e rigorismos matem¨¢ticos. Ele visa introduzir a t¨¦cnica aos iniciantes e aprimorar o conhecimento dos j¨¢ iniciados, com a abordagem mais pr¨¢tica e simplificada poss¨ªvel.

NO??ES PRELIMINARES

Algumas defini??es de siglas e termos utilizados neste artigo:

• PV: Process Variable ou vari¨¢vel de processo. Vari¨¢vel que ¨¦ controlada no processo, como temperatura, press?o, umidade, etc.
• SV ou SP: Setpoint. Valor desejado para a vari¨¢vel de processo.
• MV: Vari¨¢vel manipulada. Vari¨¢vel sobre a qual o controlador atua para controlar o processo, como posi??o de uma v¨¢lvula, tens?o aplicada a uma resist¨ºncia de aquecimento, etc.
• Erro ou Desvio: Diferen?a entre SV e PV. SV-PV para a??o reversa e PV-SV para a??o direta.
• A??o de controle: Pode ser reversa ou direta. Define genericamente a atua??o aplicada ¨¤ MV na ocorr¨ºncia de varia??es da PV.
• A??o Reversa: Se PV aumenta, MV diminui. Tipicamente utilizada em controles de aquecimento.
• A??o Direta: Se PV aumenta, MV aumenta. Tipicamente utilizada em controles de refrigera??o.

A t¨¦cnica de controle PID consiste em calcular um valor de atua??o sobre o processo a partir das informa??es do valor desejado e do valor atual da vari¨¢vel do processo. Este valor de atua??o sobre o processo ¨¦ transformado em um sinal adequado ao atuador utilizado (v¨¢lvula, motor, rel¨¦) e deve garantir um controle est¨¢vel e preciso.

De uma maneira bem simples, o PID ¨¦ composto por 3 a??es quase intuitivas, conforme resume o quadro a seguir:

Um pouco de matem¨¢tica

A equa??o mais usual do PID ¨¦ apresentada a seguir:

Onde Kp, Ki e Kd s?o os ganhos das parcelas P, I e D e definem a intensidade de cada a??o.

Equipamentos PID de diferentes fabricantes implementam essa equa??o de diferentes maneiras. ¨¦ usual adotar o conceito de “Banda Proporcional” em substitui??o a Kp, “Tempo derivativo” em substitui??o a Kd e “Taxa Integral” ou “Reset” em substitui??o a Ki, ficando a equa??o da seguinte forma:

Onde Pb, Ir e Dt est?o relacionados a Kp, Ki e Kd e ser?o individualmente abordados ao longo deste artigo.

Controle Proporcional

No controle Proporcional, o valor de MV ¨¦ proporcional ao valor do desvio (SV-PV, para a??o reversa de controle), ou seja, para desvio zero (SV = PV), MV = 0; ¨¤ medida que o desvio cresce, MV aumenta at¨¦ o m¨¢ximo de 100 %. O valor de desvio que provoca MV = 100 % define a Banda Proporcional (Pb).

Com Pb alta, a sa¨ªda MV s¨® ir¨¢ assumir um valor alto para corrigir o processo se o desvio for alto. Com Pb baixa, a sa¨ªda MV assumir¨¢ valores altos para corrigir o processo mesmo em caso de pequenos desvios. Em resumo, quanto menor o valor de Pb, mais forte ser¨¢ a a??o proporcional de controle.

A figura a seguir ilustra o efeito da varia??o de Pb no controle de um processo:

Na Figura 1.A, com a banda proporcional grande, o processo estabiliza, por¨¦m muito abaixo do Setpoint. Com a diminui??o da banda proporcional (Figura 1.B), a estabiliza??o ocorre mais pr¨®xima do Setpoint, mas uma redu??o excessiva da banda proporcional (Figura 1.C) pode levar o processo ¨¤ instabilidade (oscila??o). O ajuste da banda proporcional faz parte de um processo chamado de Sintonia do controle.

Quando a condi??o desejada (PV = SV) for atingida, o termo proporcional resultar¨¢ em MV = 0, ou seja, nenhuma energia ser¨¢ entregue ao processo, o que far¨¢ com que volte a surgir um desvio. Por causa disso, um controle proporcional puro nunca consegue se estabilizar com PV = SV.

Muitos controladores que operam apenas no modo Proporcional adicionam um valor constante ¨¤ sa¨ªda de MV para garantir que, na condi??o PV = SV, alguma energia seja entregue ao sistema (Tipicamente 50 %). Esse valor constante ¨¦ denominado Bias (polariza??o). Quando ajust¨¢vel, ele permite obter uma estabiliza??o de PV mais pr¨®xima a SV.

Incluindo o controle integral – PI

O integral n?o ¨¦, isoladamente, uma t¨¦cnica de controle, pois n?o pode ser empregado em separado de uma a??o proporcional. A a??o integral consiste em uma resposta na sa¨ªda do controlador (MV), que ¨¦ proporcional ¨¤ amplitude e dura??o do desvio. A a??o integral tem o efeito de eliminar o desvio caracter¨ªstico de um controle puramente proporcional.

Para compreender melhor, imagine um processo estabilizado com controle P, conforme apresentado na Figura 2.A:

Na Figura 2.A, PV e MV atingem uma condi??o de equil¨ªbrio em que a quantidade de energia entregue ao sistema (MV) ¨¦ a necess¨¢ria para manter PV no valor em que ela est¨¢. Nessa condi??o, se n?o ocorrer nenhuma perturba??o, o processo ir¨¢ permanecer est¨¢vel. Apesar de est¨¢vel, o processo n?o atingiu o Setpoint (SV), existindo o chamado Erro em Regime Permanente.

Agora observe a Figura 2.B, onde, no instante assinalado, foi inclu¨ªda a a??o integral. Observe a gradual eleva??o do valor de MV e a consequente elimina??o do erro em regime permanente. Com a inclus?o da a??o integral, o valor de MV ¨¦ alterado de modo progressivo, no sentido de eliminar o erro de PV, at¨¦ que PV e MV alcancem um novo equil¨ªbrio, mas agora com PV = SV.

A a??o integral funciona da seguinte maneira: A intervalos regulares, a a??o integral corrige o valor de MV, somando a esta o valor do desvio SV-PV. Esse intervalo de atua??o se chama Tempo Integral, que tamb¨¦m pode ser expresso por seu inverso, chamado Taxa Integral (Ir). O aumento da Taxa Integral? (Ir) aumenta a atua??o do Integral no controle do processo.

A a??o integral tem como ¨²nico objetivo eliminar o erro em regime permanente. A ado??o de um termo integral excessivamente atuante pode levar o processo ¨¤ instabilidade. A ado??o de um integral pouco atuante retarda em demasia a estabiliza??o PV = SV.

Incluindo o controle derivativo – PD

O derivativo n?o ¨¦, isoladamente, uma t¨¦cnica de controle, pois n?o pode ser empregado separado de uma a??o proporcional. A a??o derivativa consiste em uma resposta na sa¨ªda do controlador (MV), que ¨¦ proporcional ¨¤ velocidade de varia??o do desvio. A a??o derivativa tem o efeito de reduzir a velocidade das varia??es de PV, evitando que se eleve ou reduza muito rapidamente.

O derivativo s¨® atua quando h¨¢ varia??o no erro. Se o processo est¨¢ est¨¢vel, seu efeito ¨¦ nulo. Durante perturba??es ou na partida do processo, quando o erro est¨¢ variando, o derivativo sempre atua no sentido de atenuar as varia??es, sendo, portanto, sua principal fun??o melhorar o desempenho do processo durante os transit¨®rios.

A Figura 3 compara respostas hipot¨¦ticas de um processo com controle P (A) e PD (B):

No controle P (Figura 3.A), se a banda proporcional ¨¦ pequena, ¨¦ bem prov¨¢vel que ocorra um “overshoot“, onde PV ultrapassa SV antes de estabilizar. Isso ocorre pelo longo tempo em que MV esteve no seu valor m¨¢ximo e por ter sua redu??o iniciada j¨¢ muito pr¨®xima de SV, quando j¨¢ ¨¦ tarde para impedir o overshoot.

Uma solu??o seria aumentar a banda proporcional, mas isso aumentaria o erro em regime permanente. Outra solu??o ¨¦ incluir o controle derivativo (Figura 3.B), que reduz o valor de MV caso PV esteja crescendo muito r¨¢pido. Ao antecipar a varia??o de PV, a a??o derivativa reduz ou elimina o overshoot e as oscila??es no per¨ªodo transit¨®rio do processo.

Matematicamente, a contribui??o do derivativo no controle ¨¦ calculada da seguinte maneira: A intervalos regulares, o controlador calcula a varia??o do desvio do processo, somando ¨¤ MV o valor desta varia??o. Se PV est¨¢ aumentando, o desvio est¨¢ reduzindo, o que resulta em uma varia??o negativa, que reduz o valor de MV e, consequentemente, retarda a eleva??o de PV. A intensidade da a??o derivativa ¨¦ ajustada, variando-se o intervalo de c¨¢lculo da diferen?a. Este parametro ¨¦ chamado de Tempo Derivativo (Dt). O aumento do valor de Dt aumenta a a??o derivativa, reduzindo a velocidade de varia??o de PV.

Controle e sintonia do PID

Ao unir as 3 t¨¦cnicas, conseguimos unir o controle b¨¢sico do P com a elimina??o do erro do I e a redu??o de oscila??es do D, mas se cria a dificuldade de ajustar a intensidade da cada um dos termos, processo chamado de sintonia do PID.

>>>>>>> Veja o pr¨®ximo post para saber mais sobre sintonia do PID e autotune.

Controlador PID: conhe?a os controladores NOVUS com esta fun??o

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7 motivos para escolher um controlador modular

Controlador customizado: uma possibilidade garantida pela NOVUS

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A NOVUS acabou de lan?ar seu mais ousado e inovador projeto, um controlador modular totalmente in¨¦dito no mercado mundial de eletr?nicos. A modularidade ¨¦ um grande destaque do produto, mas n?o ¨¦ seu ¨²nico diferencial quando comparado aos controladores j¨¢ conhecidos.

Conhe?a 7 raz?es para escolher um controlador modular para sua aplica??o:

1. F¨¢cil instala??o e remo??o do controlador

Para al¨¦m de todas as capacidades tecnol¨®gicas, um dispositivo eletr?nico modular como o controlador PID N20K48 possui a grande vantagem de ser facilmente instalado ou removido. Essa caracter¨ªstica garante que o tempo destinado para a aplica??o individual de cada pe?a ¨¦ reduzido.

Levando em considera??o opera??es que exigem a instala??o de v¨¢rios controladores ao longo do seu processo, o custo da m?o de obra necess¨¢ria ¨¦ menor se comparado a instala??o de outros controladores de manuseio mais exigente.

2. Aceita a troca dos m¨®dulos de I/O

A flexibilidade da capacidade modular permite que o controlador seja adaptado quando h¨¢ aumento de complexidade. Assim, o N20K48 pode ser considerado para m¨¢quinas e projetos onde h¨¢ previs?o de escalabilidade.

3. O mesmo modelo de controlador atende in¨²meras aplica??es, padronizando a instala??o e configura??o

Pensando em uma opera??o complexa, onde h¨¢ diferentes pontos de aplica??o para controladores, a versatilidade do controlador modular ¨¦ uma vantagem. Em primeiro lugar, pode-se alcan?ar uma padroniza??o est¨¦tica de todos os equipamentos e processos, conferindo um aspecto mais limpo e organizado aos ambientes e m¨¢quinas.

Para al¨¦m do visual, usar o mesmo modelo de controlador em diferentes pontos confere agilidade de configura??o em raz?o do uso de um ¨²nico software para configurar e gerenciar os dados do dispositivo. Assim, ocorre a dispensa de treinamentos recorrentes e h¨¢ a redu??o de contextos que um operador precisa memorizar para gerenciar corretamente as informa??es.

4. Software intuitivo e configura??o por aplicativo

Com um exclusivo aplicativo de configura??o, o N20K48 dispensa o uso de computadores para leitura e configura??o em campo. Com um smartphone e o aplicativo QuickTune Mobile, operadores podem fazer a configura??o e leitura de dados na palma da sua m?o por conex?o bluetooth, dispensando cabos.

A configura??o e leitura tamb¨¦m podem ser realizadas por computador, com o QuickTune e conex?o por uma porta USB. O software dedicado ao N20K48 ¨¦ de uso intuitivo e simples, dispensando conhecimento pr¨¦vio ou treinamento extenso dos operadores.

5. Baixa profundidade de alojamento, menor do mercado, extremamente vers¨¢til

O controlador mais compacto do mercado tamb¨¦m pode ser modular! O N20K48, primeiro de uma linha de controladores e m¨®dulos em desenvolvimento na NOVUS ¨¦ tamb¨¦m o controlador com menor profundidade de alojamento.

Assim, sua caracter¨ªstica da versatilidade engloba tamb¨¦m a possibilidade de aplic¨¢-lo em pain¨¦is e equipamentos onde h¨¢ espa?o restrito.

6. A mesma confian?a do PID do NOVUS em um formato mais flex¨ªvel

A NOVUS tem o algoritmo com melhor reputa??o no mercado de controladores. E o controlador PID modular N20K48 possui o PID com a mesma confiabilidade j¨¢ reconhecida, garantindo estabilidade nos resultados.

7. Beleza

Com um display de LCD, o controlador modular N20K48 transmite uma est¨¦tica moderna e futurista para os ambientes e maquin¨¢rios industriais. Al¨¦m, ¨¦ claro, de oferecer f¨¢cil visualiza??o dos indicadores e contar com a op??o de um gr¨¢fico de evolu??o em barras.

EXTRA: Com m¨®dulo Wi-Fi obtenha um dispositivo IoT com expans?o de fun??es

O mais recente lan?amento da NOVUS ¨¦ um microm¨®dulo que possibilita a configura??o e o monitoramento do controlador ¨¤ distancia. Conhe?a os detalhes destas funcionalidades clicando aqui.

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